ベッセルビームの設計方法

界面の両側の材料を同時に溶融させ、高強度な微小領域接合を確立するためには、レーザーの焦点位置を試料上に正確に集束させる必要があり、溶接システムの加工精度に厳しい要求が課せられます。さらに、集束後のガウスビームの軸方向強度勾配が大きいため、焦点領域の温度が不均一になり、レーザー照射領域に微小およびナノサイズの空隙欠陥が発生しやすくなり、結果として試料の溶接品質に影響を与えます。

空間光整形技術を用いることで、ゼロ次ベッセルビームを生成し、レーザー焦点場の強度分布を最適化することができる。この手法により、軸方向の強度勾配が低減され、焦点距離が延長されるため、レーザーによって形成される熱効果領域の深さ対幅比が増加する。その結果、レーザー溶接システムの焦点精度要件が緩和され、溶接品質と効率の両方が向上する。

1. 非回折ベッセルビームの生成とパラメータ設計

1987年、ダーニンはゼロ次ベッセルビームを初めて提案しました。このビームは、独自の非回折特性を示します。すなわち、横方向の光場強度分布は伝搬中変化せず、中心スポットのサイズは常に回折限界に近い値になります。さらに、ベッセルビームは伝搬中に自己修復特性も示します。中心スポットが遮られると、周囲の光が中心に向かって収束し、中心スポットを「修復」します。ゼロ次ベッセルビームの横方向の光場分布の数式は次のとおりです。

表現において：

• J0はゼロ次ベッセル関数を表します。
• rとφは、それぞれ半径方向座標要素と角度方向座標要素である。
• zは伝搬距離です。
• KrとKzは、それぞれ横方向および縦方向の波数ベクトル要素である。

ゼロ次ベッセルビームの中心スポットは強い閉じ込め能力を持ち、TW/cm²以上の照射レベルを実現できるため、材料中の非線形吸収を効果的に励起できます。さらに重要なことに、ゼロ次ベッセルビームの非回折伝搬特性により、焦点深度が大きくなり、軸方向の強度勾配が小さくなるため、ほぼ均一な温度場が形成され、溶接欠陥の発生が抑制されます。

次の図は、同じ横方向閉じ込め能力におけるベッセルビームとガウスビームの焦点距離の比較を示しています。ベッセルビームは、横方向の焦点スポット径をミクロンレベルに保ちながら、かなりの焦点深度を有しています。

ゼロ次ベッセルビームを生成する方法はいくつかあり、主な方法として以下の3つが一般的です。

環状開口法：環状開口法は、その名の通り、環状スリットを用いてベッセルビームを生成する方法です。これは、ベッセルビームを生成する最初の成功した方法でもありました。下の図は、ベッセルビームを生成するための環状開口法を示しています。平面波が左側から環状スリットに垂直に入射し、回折が起こります。

その後、正レンズがフーリエ変換を行い、レンズの後ろにベッセルビームが形成される。非回折伝搬距離Zmaxは、環状スリットの直径dとレンズの開口数に関係する。

この方法はゼロ次ベッセルビームを生成できるものの、エネルギー変換効率が極めて低いため、レーザー加工分野への応用は困難である。

空間光変調器方式：ゼロ次ベッセルビームの生成プロセスは、本質的にビームの位相分布を変化させるプロセスです。したがって、空間光変調器を用いてゼロ次ベッセルビームを生成することもできます。空間光変調器は、電気信号によって光場の強度と位相分布を制御する光電子変調デバイスの一種です。下図に示すように、円錐レンズの位相を空間光変調器の動作パネルに適用することで、ゼロ次ベッセルビームを生成できます。

アクシコン法：アクシコンは、ベッセルビームを生成するために最も一般的に使用される受動型ガラス製回折素子の1つです。ガウスビームがアクシコンに垂直に入射して通過すると、その位相分布が変調され、エネルギー損失なしにゼロ次ベッセルビームに変換されます（下図参照）。

ガラス製アキシコンは、低コスト、使いやすさ、高いレーザー損傷閾値に加え、非常に高いエネルギー利用効率を有するため、レーザー加工分野において超短パルスベッセルビームを生成するための第一選択肢となっています。下図は、ゼロ次ベッセルビームのビーム狭窄と透過の概略図を示しています。4fイメージングシステムの倍率と向きを調整することで、ベッセルビームの非回折伝搬距離、半円錐角、および伝搬方向の傾斜角を容易に制御できます。

半円錐角Ɵ1、無回折伝搬距離Zmaxのゼロ次ベッセルビームが、レンズ(L1)と対物レンズ(L2)からなる4f系を通過すると、幾何学的寸法はさらに圧縮されます。横方向の倍率は約M=f1/f2=5、縦方向の倍率は約M2=25となります。したがって、試料内部におけるゼロ次ベッセルビームの最終的な結像は、以下の幾何学的パラメータで表すことができます。

異なる円錐角およびビーム圧縮倍率で石英ガラス試料内部に結像されたベッセルビームの幾何学的パラメータ。

ベッセルビームの焦点場強度分布

• rとz：それぞれ半径方向座標成分と軸方向座標成分。
• λ：レーザーの中心波長。
• w：入射ガウスビームの半径の1/e²。
• P0：超短パルスレーザーのピーク出力。
• β1：ビーム圧縮後のベッセルビームの半円錐角。
• k：波数ベクトル。
• J0：ゼロ次ベッセル関数。

石英ガラス内部におけるゼロ次ベッセルビームの強度分布：左側は伝搬方向に沿った光パワー密度分布と断面図、右側は軸方向に沿った光パワー密度分布と断面図を示す。

2. 溶融石英ガラスにおけるフェムト秒パルスベッセルビームの特性

図(a)は、異なるパルスエネルギーにおけるフェムト秒パルスベッセルビームと溶融石英ガラスとの相互作用の顕微鏡写真を示しています。レーザーパルス幅は220 fsに固定されており、試料内部のベッセルビームの半円錐角は12.4°です。レーザー照射領域は典型的な一次元線状構造を示していることがわかります。レーザーパルスエネルギーが9.5 μJ未満の場合、焦点領域の材料の屈折率が増加し、顕微鏡写真では黒い領域として現れます。

レーザーパルスエネルギーが9.5 μJを超えると、焦点領域の材料の屈折率が低下し、顕微鏡写真では白い領域として現れ、パルスエネルギーの増加とともに白い領域の長さが増加する。試料を研磨し、走査型電子顕微鏡下でパルスエネルギー15.4 μJにおける白い領域の形態学的特徴を観察した（図(b)参照）。屈折率が低下した領域には、直径約200 nmのナノポアが形成されていると結論付けられる。

イオンビームエッチングと走査型電子顕微鏡によるその場観察システムを用いて、ナノポアの存在をさらに確認しました（図c）。したがって、レーザー誘起欠陥の発生を最小限に抑えるためには、レーザー溶接中の単一パルスエネルギーは9.5μJを超えないようにする必要があります。

3. ベッセル超短パルスレーザーを用いた溶融石英ガラス間の高品質マイクロ溶接の実現

図（a）は、試料の溶接面の上面図顕微鏡写真です。レーザー溶接線は均一で滑らかであることがわかります。溶接領域にはランダムに分布した微細な孔欠陥がいくつか残っていますが、全体的にはガウスレーザー溶接線よりもかなり優れています。測定結果によると、溶接線の幅は約18μm、溶接線間の間隔は40μmです。図（b）は、試料の溶接線の側面図顕微鏡写真です。

レーザー加工後、試料間の隙間が完全に消失し、界面付近の材料が熱溶融冷却プロセスを経て一体化していることがわかる。測定結果から、レーザー誘起熱溶融領域の深さは最大227μmに達することが明らかになった。これは、これらのパラメータを用いたレーザー溶接において、焦点位置の軸方向深さが最大227μmに達することを示しており、これは同じ条件下でのガウスレーザー溶接の4倍に相当する。

4. ベッセルレンズはどこで購入できますか？

Wavelength Opto-Electronic社は、レーザー加工用途で使用される高品質のベッセルレンズを提供しています。このベッセルビーム光学系の最も魅力的な特徴は、入力ビーム径を調整することで出力ビームの焦点深度を調整できる点です。